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矩阵运算和操作

矩阵的算数运算

• 在矩阵除法运算中，若A为非奇异方阵，则左除A\B等价于inv(A)×B，右除等价于B×inv(A)，二者完全不同。
• 在标量运算中，a/b与a\b完全等价，这一点与平常Word不同。
• 以上矩阵运算中，矩阵均可为标量。

  矩阵的点运算

• 这里的点乘不是矢量内积，是元素对应相乘。
• 点除是元素对应相除。
• 点幂是元素分别取幂。

  矩阵的关系运算

小于	小等	等于	大等	大于	不等
<	<=	==	>=	>	~=

• 矩阵比较时，对应元素依次按数量关系比较，满足关系为1，否则为0。运算结果为一个由1/0构成的同阶矩阵。
• 标量和矩阵比较，以标量与每一个元素比较。其他同上。

矩阵的逻辑运算

• 同阶矩阵，元素依次进行逻辑运算；标量与矩阵，标量与矩阵各元素依次运算。
• 结果为1/0构成的同阶矩阵。

矩阵的特殊运算

行列式	秩	迹	逆	广义逆
det	rank	trace	inv	pinv

其他运算

• 取整 |向下取整|向上取整|四舍五入|截尾取整| |–|–|–|–|–| |floor|ceil|round|fix|

• 截尾取整为向靠近0的方向取整，也就是fix(1.1)=1,fix(-1.1)=-1。

• 取模取余。有mod、rem两种函数，略。

• 矩阵的变维、变向。略。
• 特征值、范数、条件数。略。