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MATLAB数组与矩阵

• 直接输入法（分号或回车分行，逗号或空格分每行不同数字）。

  一维数组

• 冒号输入法（初始值:步长:终止值，省略步长写作初始值:终止值时默认步长为1。步长可正可负）。
• 定数线性采样法（linspace函数，略）
• 定数对数采样法（logspace函数）调用格式如下

  x=logspace(a,b,n);

  结果起始于10^a，终止于10^b，共n项。即相当于区间[a,b]包括双端点在内均匀取n个点分别求以10为底数的幂。

• 利用已有一维数组创建一维数据。

>> x1=1:3;...
x2=linspace(5,20,4);...
x=[x1,x2];
>> x1

x1 =

     1     2     3

>> x2

x2 =

     5    10    15    20

>> x

x =

     1     2     3     5    10    15    20

>> y1=(1:3)';...
y2=linspace(5,20,4)';...
y=[y1;y2];
>> y1

y1 =

     1
     2
     3

>> y2

y2 =

     5
    10
    15
    20

>> y

y =

     1
     2
     3
     5
    10
    15
    20

• 一维数组的访问（用圆括号，显示多个元素时括号内用冒号法，不赘）

二维数组/矩阵

• 直接输入法。
• 矩阵组合法（与直接输入法、一维数组组合成一维数组的方法相同，不赘）。
• 矩阵元素可以是数值、变量、表达式、函数等。
• 尺寸不必预先定义。
• 利用函数创建矩阵

  ones(n)/ones(m,n);

  zeros(n)/zeros(m,n);

  rand();

  eye(n); %单位阵

  randn(); %均值0、方差1的标准正态分布随机矩阵

• 当矩阵较大或频繁使用时，可先save保存为.mat，使用时load加载即可。
• 变量编辑器，双击工作区中某变量，将excel内容复制粘贴进去；或者手动修改。
• Excel创建矩阵（好像暂时没用，省略）。

  矩阵的访问

• 在MATLAB中，矩阵按列存储。
• 序号与下标的对应关系（难且不懂，略）。
• 一维数组和子阵的获得——冒号表达式

  A(:,j) 提取第j列为矩阵

  A(i,:) 提取第i行为矩阵

  A(i,j) 第i行第j列元素

  A(i:i+m,:) 提取第i~i+m行所有元素为矩阵

  A(:,j:j+n)

  A(i:i+m,j:j+n)

对以上及其他若干方法不再赘述，统一用一个例程展示如下：

>> A=zeros(3,4)    %创建3×4零阵

A =

     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0

>> A(:)=1:12    %单独的冒号，全元素寻访，改变整个矩阵。注意是按列赋值

A =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12

>> A(8)    %按列寻访第八个

ans =

     8

>> A(:,[1 3])    %全部行，第1、3两列

ans =

     1     7
     2     8
     3     9

>> A([1 2 5 6]')    %第1/2/5/6个元素提取，组成列向量

ans =

     1
     2
     5
     6

>> A(:,4:end)

ans =

    10
    11
    12

>> A(2,1:2:5)=[-1 -3 -5]    %对应元素批量更改

A =

     1     4     7    10     0
    -1     5    -3    11    -5
     3     6     9    12     0

>> A([1 3],[1 3])    %提取1/3行1/3列构成的子阵

ans =

     1     7
     3     9

>> 

笔者注：

以上几个提取子阵的表达式，实质上是在元素两个下标位置上写成两个行向量，从而提取出对应行、对应列所有交叉处的元素为子阵，单独的冒号也是冒号法，由于没有限定范围从而提取出了所有元素而已。

因此，我们可以先赋值两个行向量，然后再在需要的矩阵中提取子阵。只不过这个方法有点麻烦不实用。

矩阵的裁剪

• MATLAB中定义[]为空矩阵。给变量X赋空，即X=[]。它与clear不同，clear把X从工作空间删除，空矩阵在工作空间存在只是维数为0。

  4×4矩阵A，如果命令A(:,3:4)=[]则变为4×2矩阵，如果直接A=[]则工作区显示A为空矩阵，并未删除；clear A工作区不再有A。

其他

• 关于矩阵的运算、函数等性质，参见单独的文件。